Калькулятор ниже предназначен для расчета неизвестной величины по заданным, используя формулу давления столба жидкости.
Сама формула:

Калькулятор позволяет найти

• давление столба жидкости по известным плотности жидкости, высоте столба жидкости и ускорению свободного падения
• высоту столба жидкости по известным давлению жидкости, плотности жидкости и ускорению свободного падения
• плотность жидкости по известным давлению жидкости, высоте столба жидкости и ускорению свободного падения
• ускорение свободного падения по известным давлению жидкости, плотности жидкости и высоте столба жидкости

Вывод формул для всех случаев тривиален. Для плотности по умолчанию используется значение плотности воды, для ускорения свободного падения - земное ускорение, и для давления - величина равная давлению в одну атмосферу. Немного теории, как водится, под калькулятором.

давление плотность высота ускорение свободного падения

Давление в жидкости, Па

Высота столба жидкости, м

Плотность жидкости, кг/м3

Ускорение свободного падения, м/с2

Гидростатическое давление - давление столба воды над условным уровнем.

Формула гидростатического давления выводится достаточно просто

Из этой формулы видно, что давление не зависит от площади сосуда или его формы. Оно зависит только от плотности и высоты столба конкретной жидкости. Из чего следует, что, увеличив высоту сосуда, мы можем при небольшом объеме создать довольно высокое давление.
В 1648 г. это продемонстрировал Блез Паскаль. Он вставил в закрытую бочку, наполненную водой, узкую трубку и, поднявшись на балкон второго этажа, влил в эту трубку кружку воды. Из-за малой толщины трубки вода в ней поднялась до большой высоты, и давление в бочке увеличилось настолько, что крепления бочки не выдержали, и она треснула.

Также это приводит к такому явлению как гидростатический парадокс.

Гидростатический парадокс - явление, при котором сила весового давления налитой в сосуд жидкости на дно сосуда может отличаться от веса налитой жидкости. В сосудах с увеличивающимся кверху поперечным сечением сила давления на дно сосуда меньше веса жидкости, в сосудах с уменьшающимся кверху поперечным сечением сила давления на дно сосуда больше веса жидкости. Сила давления жидкости на дно сосуда равно весу жидкости лишь для сосуда цилиндрической формы.

На картинке вверху давление на дно сосуда по всех случаях одинакова и не зависит от веса налитой жидкости, а только от ее уровня. Причина гидростатического парадокса состоит в том, что жидкость давит не только на дно, но и на стенки сосуда. Давление жидкости на наклонные стенки имеет вертикальную составляющую. В расширяющемся кверху сосуде она направлена вниз, в сужающемся кверху сосуде она направлена вверх. Вес жидкости в сосуде будет равен сумме вертикальных составляющих давления жидкости по всей внутренней площади сосуда

Как спроектировать и сделать водопровод, который отвечал бы всем нашим требованиям

Водопровод без проблем. Введение

Современное жилище трудно представить без водопровода. Причем, время идет, прогресс не стоит на месте, и водопроводные системы совершенствуются. Появляются новейшие системы сантехнического оборудования, которые позволяют не только получать воду "с пузырьками", что очень приятно, но и значительно экономят воду. А экономия воды в современном коттедже - вещь ох как непоследняя. Экономя воду, мы экономим свои деньги на ремонте насосного оборудования, на электричестве, на очистке септика и, что совсем немаловажно, экономя воду, мы бережем нашу планету, а несоблюдение экологических норм является по самым современным морально-этическим и религиозным нормам смертным грехом.

Для того, чтобы водопровод в нашем доме полностью отвечал всем современным требованиям, нам необходимо добиться от него следующих характеристик. Вода должна литься ровно, то есть не должно быть сильных перепадов давления. Она не должна шуметь в трубах, не должна содержать воздуха и посторонних включений, способных сломать наши современные керамические вентили и другие приборы. Вода должна находиться в трубах под определенным давлением. Минимум этого давления составляет 1,5 атмосферы. Это минимум, который позволяет работать современным стиральным и посудомоечным машинам. Однако, поскольку это уже вторая версия статьи, можно сказать, что указанный минимум является условным. По крайней мере, у большого количества читателей, которые готовы поступиться своим комфортом, стиральные машины работают и при меньшем давлении, о чем мне поступило довольно большое количество укоризненных писем. Вопрос с посудомоечными машинами остается открытым, поскольку на моей памяти никто из читателей, имеющих малонапорные водопроводы посудомойками не пользовался.

Не стоит забывать про вторую основную техническую характеристику водопровода (первая - давление). Это расход воды. Нам нужно быть уверенными, что мы можем принимать душ, пока на кухне производится мытье посуды, а если в доме 2 санузла, то не должно получаться так, что пользоваться можно только одним, а на второй не хватает воды. К счастью, современные насосные станции позволяют спроектировать водопровод с учетом обеих важнейших характеристик, то есть давления и расхода воды.

С древних времен для создания водопровода использовались водонапорные башни. Мне они всегда нравились. Выглядят они красиво и мощно. Их издалека видно. Полагаю, они должны нравится всем, особенно дамам, поскольку являются фаллическими символами, а фаллос - олицетворение светлого начала, силы и мужественности. Но что-то я отвлекся... Смысл и предназначение водонапорной башни вовсе не в том, чтобы возбуждать в людях все самые лучшие чувства, хотя это тоже важно, а в том, чтобы создать в водопроводе достаточное давление. Давление измеряется в атмосферах. Если мы поднимем воду на высоту 10 метров и позволим ей течь вниз, то на уровне земли вес водяного столба как раз и создаст давление, равное одной атмосфере. Пятиэтажный дом имеет высоту от земли 15-16 метров. Таким образом, водонапорная башня высотой в пятиэтажный дом создаст на уровне земли давление величиной 1,5 атмосферы. Если подсоединить башню к пятиэтажному дому, то можно сказать, что жители первого этажа будут иметь то самое оговоренное давление 1,5 атмосферы. Жители второго этажа будут иметь давление меньшее. Если высота водяного столба составляет 15 метров, уровень вентиля на втором этаже составляет, скажем, 3,5 метра от земли, то давление в нем будет 15-3,5 = 11,5 метров водяного столба, или 1,15 атмосферы. Жители пятого этажа давления в водопроводе иметь не будут вообще! Их можно с этим поздравить. Пусть ходят мыться к друзьям на первых и вторых этажах.

Очевидно, для получения давления в 4 атмосферы нужно построить водонапорную башню высотой 40 метров, что приблизительно равно высоте дома в 13 этажей, и при этом абсолютно не важно, какая емкость находится на вершине нашей супер высокой башни. Туда можно затащить хоть железнодорожную цистерну на 60 тонн, а давление так и останется ровно 4 атмосферы. Не стоит говорить о том, что задача постройки водонапорной башни высотой 40 метров очень трудная и затратная. Строить такую башню абсолютно невыгодно и поэтому их не строят. Ну и слава Богу, хотя фаллос высотой с 13-ти этажный дом... это впечатляет.

Рассказ о водонапорных башнях банален, а потому бесполезен. Информация очевидная и всем известная. Надеюсь, что он хотя бы читателей позабавил. Понятно, что современный водопроводный насос значительно выгоднее и надежнее водонапорной башни. Но о насосах поговорим в следующих статьях цикла.

Давление воды

В технических характеристиках давление может указываться не только в атмосферах, но и в метрах. Как следует из написанного выше, эти термины (атмосферы и метры) легко переводятся друг в друга и их можно считать одинаковыми. Заметьте, имеются ввиду метры водяного столба.

На различном оборудовании можно встретить и другие обозначения давления. Вот небольшой обзор единиц, которые могут встретиться на шильдиках.

Если абстрактный погружной насос поднимает воду на 30 метров, то это значит, что он развивает давление воды на выходе, но не на поверхности земли, ровно 3 атмосферы. Если в наличии скважина глубиной 10 метров, то при использовании означенного насоса давление воды на поверхности земли будет 2 атмосферы (технические), или еще 20 метров подъема.

Расход воды

Разберемся теперь с расходом воды. Он измеряется в литрах в час. Для того, чтобы из этой характеристики получить литры в минуту, нужно разделить число на 60. Пример. 6 000 литров в час составляет 100 литров в минуту или в 60 раз меньше. Расход воды должен зависеть от давления. Чем выше давление, тем больше скорость воды в трубах и тем больше воды проходит в отрезке трубы за единицу времени. То есть больше выливается с другой стороны. Однако тут не все так просто. Скорость зависит от сечения трубы и чем выше скорость и чем меньше сечение, тем большее сопротивление оказывает вода, двигаясь в трубах. Скорость, таким образом, не может возрастать бесконечно. Предположим, что мы сделали в нашей трубе крохотную дырочку. Мы в праве ожидать, что через эту крохотную дырочку вода будет вытекать с первой космической скоростью, но этого не происходит. Скорость воды, конечно вырастает, но не так сильно, как мы рассчитывали. Сказывается сопротивление воды. Таким образом, характеристики развиваемого насосом давления и расхода воды наитеснейшим образом связаны с конструкцией насоса, мощностью двигателя насоса, сечением впускного и выпускного патрубков, материала, из которого сделаны все части насоса и трубы и так далее. Это все я говорю к тому, что характеристики насоса, написанные на его шильдике, в общем случае являются приблизительными. Больше они вряд ли будут, а вот уменьшить их очень просто. Связь между давлением и расходом воды не пропорциональная. Сказывается обилие факторов, которые на эти характеристики действуют. В случае нашего погружного насоса чем глубже он погружен в скважину, тем меньше расход воды на поверхности. График, который связывает эти величины, обычно приводится в инструкции к насосу.

Устройство бытовой насосной станции

Для устройства водопровода в частном доме можно создать дома подобие маленькой водонапорной башни, а именно, расположить некий бак на чердаке. Посчитайте сами, какое вы получите при этом давление. Для обычного дома это будет чуть больше половины атмосферы, да и то в лучшем случае. И это давление не увеличится, если будет использован бак большей вместимости.

Очевидно, получить нормальный водопровод таким образом невозможно. Можно не мучиться и использовать так называемую насосную станцию, которая состоит из водяного насоса, реле давления и мембранного бака. Насосная станция отличается тем, что включает и выключает насос автоматически. Как разобраться, что пора включать воду? Ну, например, использовать реле давления, которое включает насос при падении давления ниже некоторой величины, а выключает при увеличении давления до другой, но вполне определенной величины. Однако насос включается резко, в следствие чего происходит так называемый гидравлический удар, который может здорово повредить нам всю систему водопровода, включая сантехнику, трубы и сам насос. Для того, чтобы удара не было и был придуман мембранный бак, или аквааккумулятор.

Вот что он собой представляет.

Цифрами я обозначил следующее

1. Корпус бака. Чаще всего бывает синим (холодная вода), но бывает и красным, необязательно для горячей воды.
2. Внутренний бак, сделанный из пищевой резины
3. Ниппель. Точно как в автомобильной шине
4. Фитинг для подсоединения к водопроводу. зависит от емкости бака.
5. Воздушное пространство. Воздух под давлением
6. Вода, которая находится внутри резинового бака
7. Выход воды к потребителям
8. Вход воды от насоса

Воздух находится между металлическими стенками бака и мембраной. При отсутствии воды, очевидно, мембрана смята и прижата к фланцу, в котором находится входной водяной патрубок. Вода поступает в бак под давлением. Мембрана при этом расправляется и занимает пространство внутри бака. Воздух, который и так под давлением оказывает сопротивление расширению бака с водой. В некоторый момент давление воды в мембране и воздуха между мембраной и баком уравновешивается и поступление воды в бак прекращается. Теоретически, давление воды в водопроводе при этом должно достигнуть необходимой величины и мотор насоса должен выключиться чуть-чуть раньше момента уравновешивания давлений воздуха и воды.

Для сглаживания гидравлических ударов нам нужен очень маленький бак и совсем ненужно, чтобы он наполнялся вообще. Однако на практике хозяева предпочитают использовать баки значительной емкости. Емкость бака может быть и 50, и 100 литров и так далее до полутонны. Дело в том, что в этом случае используется эффект накопления воды. Другими словами, насос работает дольше, чем надо нам, чтобы умыться. Но зато потом мотор и дольше отдыхает. Считается, что мотор портится не от времени работы, а от количества включений и выключений. Использование накопительного бака позволяет насосу включаться на значительно более длительные промежутки времени и не реагировать на кратковременные расходы воды.

Накопление воды очень полезно и не только для продления срока службы насоса. Был случай, когда я мылся в душе, и было выключено электричество. Воды в баке хватило мне чтобы смыть с себя мыло. То есть мне хватило воды, которая скопилась в баке.

Мембранный бак на 60 литров не может содержать в себе 60 литров воды. Не будем забывать про воздух, находящийся между мембраной и стенками бака. Меняя давление воздуха, тонко настраивая его, можно добиться того, что в баке будет находиться некоторое максимальное количество воды. Кроме того, ничего не мешает подключать баки параллельно друг другу в любом количестве.

Баки практически не нуждаются в обслуживании. Их нужно где-то раз в год подкачивать обычным автомобильным насосом.

Кроме реле давления, которое включает насос при падении давления до определенного значения и выключает при его росте (реакция на давление) есть еще так называемая автоматика давления. У нее другой принцип и она рассчитана на немного другой класс потребителей воды. Такая автоматика тоже включает насос при падении давления в системе до определенной величины, но выключение насоса происходит не по достижении давления, а по прекращении тока жидкости через автоматику, да еще и с задержкой. Другими словами, автоматика включит мотор как только вы откроете кран. Потом вы закроете кран. Насос еще некоторое время после этого поработает, ожидая, что вы передумаете и откроете кран снова, а потом, видимо поняв, что вы больше кран открывать не собираетесь, выключится. В чем разница между реле давления и автоматикой? Очевидно, включение насоса с автоматикой может быть более частым, чем с реле давления и накопительным баком. Это наиболее существенный момент. Дело в том, что если насос будет включаться, скажем, раз в 2 минуты, работать 30 секунд и отключаться, то лучше уж чтобы он работал постоянно, не выключаясь. Так и мотор целей будет, и, возможно электричества меньше потратится, ибо момент включения асинхронного двигателя по своему действию похож на короткое замыкание. Использование автоматики подходит в том случае, когда используется низкопроизводительный насос или насос используется для полива. И в том и в другом случае реле будет давать довольно частые включения-выключения, что плохо.

Никто не запрещает использовать автоматику давления в системе с мембранным баком. Кроме того, стоимость автоматики не на много больше стоимости хорошего реле давления.

О чем не пишут в книгах

Во-первых, в книгах не пишут о принципе работы автоматики давления. Так что перечитываем и получаем удовольствие.

Во-вторых, никто не пишет в книгах о качестве реле давления и расширительных баков. Дешевые расширительные баки используют мембраны из очень тонкой резины. Я с удивлением обнаружил, что в таких мембранных баках вода ударяет в мембрану, которая, как уже говорилось смята и прижата к тому месту, откуда в нее поступает вода, и при первом же включении отрывает у мембраны дно. Напрочь! Без возможности склейки. Что делать? Трудно сказать. Первой моей мыслью было пойти и купить бак замечательной и проверенной на личном опыте итальянской фирмы ZILMET. Но все равно страшно. Бак такой стоит в 3 раза дороже отечественного такого же объема. Риск может обернуться потерей больших денег. С другой стороны, можно поставить перед баком, но не на самом баке, а в отдалении, шаровой кран и открывать его при первом включении крайне осторожно, чтобы ограничить струю воды. А потом, по наполнению бака открыть и держать открытым. Смысл в том, что вода из мембраны не будет выливаться полностью и та вода, которая остается в мембране не дает акваудару эту мембрану порвать.

В-третьих, дешевые реле давления , как оказалось, "в большом долгу". При создании своего водопровода я не акцентировался на том факте, что у меня стоит итальянское реле давления. Оно проработало верой и правдой 10 лет и сгнило. Я заменил его на дешевый вариант. Буквально через две недели оно зависло и мотор работал всю ночь, а я и не слышал. Теперь вот ищу итальянские и немецкие образцы по нормальной цене. Нашел итальянское реле FSG-2. Посмотрим, как оно будет служить.

Прошло время (примерно год), и я дописываю результат. Реле оказалось хорошим, просто замечательным. Проработало год и давление включения стало уплывать в заоблачные дали. Стал регулировать - не помогает. Проблема - засор мембранного узла ржавчиной из труб. О том, как устроено реле давления и о том, написаны отдельные хорошие и полезные рассказы.

Вот и вся статья. Кстати, это второе издание и очень серьезно переработанное. Кроме того исправленное. Кто дочитал до конца - тому искренний респект и уважуха.

Ежедневные вопросы по поводу того, почему же насосы не могут всасывать жидкость с глубины более 9 метров сподвигли меня написать статью об этом.
Для начала немного истории:
В 1640 г. в Италии герцог Тосканский решил устроить фонтан на террасе своего дворца. Для подачи воды из озера был построен трубопровод и насос большой длины, каких до этого еще не строили. Но оказалось, что система не работает - вода в ней поднималась только до 10,3 м над уровнем водоёма.

Никто не мог объяснить, в чем тут дело, пока ученик Галилея - Э. Торичелли не высказал мысль, что вода в системе поднимается под действием тяжести атмосферы, которая давит на поверхность озера. Столб воды высотой в 10,3 м в точности уравновешивает это давление, и поэтому выше вода не поднимается. Торичелли взял стеклянную трубку с одним запаянным концом и другим открытым и заполнил ее ртутью. Потом он зажал отверстие пальцем и, перевернув трубку, опустил ее открытым концом в сосуд, наполненный ртутью. Ртуть не вылилась из трубки, а только немного опустилась.
Столб ртути в трубке установился на высоте 760 мм над поверхностью ртути в сосуде. Вес столба ртути сечением в 1 см2 равен 1,033 кг, т. е. в точности равен весу столба воды такого же сечения высотой 10,3 м. Именно с такой силой атмосфера давит на каждый квадратный сантиметр любой поверхности, в том числе и на поверхность нашего тела.

Точно также, если в опыте с ртутью вместо неё в трубку налить воды, то столб воды будет высотой 10,3 метра. Именно поэтому и не делают водяных барометров, т.к. они были бы слишком громоздкими.

Давление столба жидкости (Р) равно произведению ускорения свободного падения (g), плотности жидкости (ρ) и высоты столба жидкости:

Атмосферное давление на уровне моря (Р) принять считать равным 1 кг/см2 (100 кПа).
Примечание: на самом деле давление равно 1,033 кг/см2.

Плотность воды при температуре 20°С равна 1000 кг/м3.
Ускорение свободного падения – 9,8 м/с2.

Из этой формулы видно, что чем меньше атмосферное давление (P), тем на меньшую высоту может подняться жидкость (т.е. чем выше над уровнем моря, например в горах, тем с меньшей глубины может всасывать насос).
Также из этой формулы видно, что чем меньше плотность жидкости, тем с большей глубины можно её выкачивать, и наоборот, при большей плотности глубина всасывания уменьшится.

Например, ту же ртуть, при идеальных условиях, можно поднять с высоты не более 760 мм.
Предвижу вопрос: почему в расчетах получился столб жидкости высотой 10,3 м, а насосы всасывают только с 9 метров?
Ответ достаточно простой:
- во-первых, расчет выполнен при идеальных условиях,
- во-вторых, любая теория не дает абсолютно точных значений, т.к. формулы эмпирические.
- и в-третьих, всегда существуют потери: во всасывающей линии, в насосе, в соединениях.
Т.е. не возможно в обычных водяных насосах создать разряжение, достаточное для того, чтобы вода поднялась выше.

Итак, какие выводы из всего этого можно сделать:
1. Насос не всасывает жидкость, а лишь создает разряжение на своём входе (т.е. уменьшает атмосферное давление во всасывающей магистрали). Вода выдавливается в насос атмосферным давлением.
2. Чем больше плотность жидкости (например, при большом содержании в ней песка), тем меньше высота всасывания.
3. Рассчитать высоту всасывания (h) можно, зная, какое разряжение создает насос и плотность жидкости по формуле:
h = P / (ρ* g) - x,

где P – атмосферное давление, - плотность жидкости. g – ускорение свободного падения, x – величина потерь (м).

Примечание: формула может использоваться для расчета высоты всасывания при нормальных условиях и температуре до +30°С.
Также хочется добавить, что высота всасывания (в общем случае) зависит от вязкости жидкости, длины и диаметра трубопровода и температуры жидкости.

Например при увеличении температуры жидкости до +60°С, высота всасывания уменьшается почти в два раза.
Это происходит потому, что возрастает давление насыщенных паров в жидкости.
В любой жидкости всегда присутствуют пузырьки воздуха.
Думаю, все видели, как при закипании сначала появляются маленькие пузырьки, которые затем увеличиваются, и происходит кипение. Т.е. при кипении, давление в пузырьках воздуха становится больше, чем атмосферное.
Давление насыщенных паров и есть давление в пузырьках.
Увеличение давления насыщенных паров приводит к тому, что жидкость закипает при более низком давлении. А насос, как раз и создает в магистрали пониженное атмосферное давление.
Т.е. при всасывании жидкости при высокой температуре, существует возможность её закипания в трубопроводе. А никакие насосы не могут всасывать кипящую жидкость.
Вот, в общем, и всё.

А самое интересное, что все это мы все проходили на уроке физики при изучении темы «атмосферное давление».
Но раз вы читаете эту статью, и почерпнули что-то новое, то именно "проходили" ;-)