Особенности коллективного принятия решений в организации.
Это результат совместного интеллектуального труда группы людей. Такие решения принимаются с учетом интересов и пози-ций всех членов группы. Несомненное достоинство коллективных решений по сравнению с индивидуальными - более высокое качество и обоснованность, так как для их разработки используется гораздо больший объем информации. Однако процесс принятия коллективных решений занимает много времени и требует относительно больших затрат других ресурсов. Поэтому при выборе формы принятия управленческого решения - индивидуальной или коллективной - всегда необходимо искать компромисс между качеством этого решения и затратами ресурсов на его принятие.
Два вида - индивидуальные и коллективные решения, которые представляют собой лишь два «полюса» решений и не позволяют выявить более тонкие различия между решениями, которые принимаются в организациях. Чтобы лучше понимать строение и взаимодействие процессов принятия управленческих решений, необходимо выделить более четкие и конкретные виды решений, расположенные между указанными «полюсами». Это можно сделать на основе одной из современных теорий - структурно-уровневой концепции управленческих решений.
Наконец, управленческие решения подразделяются на виды в зависимости от сферы деятельности организации, по поводу которой они принимаются. Например, по этому признаку можно выделить производственные решения (выбор технологии производства), маркетинговые решения (выбор рыночного сегмента), финансовые решения (выбор оптимального портфеля ценных бумаг), решения по персоналу (отбор и расстановка кадров) и многие другие.
Перечисленные виды далеко не исчерпывают всего многообразия управленческих решений. На самом деле практически невозможно отнести то или иное решение к одному из указанных «чистых» видов. В действительности все решения, принимаемые в организациях, являются комбинированными, т.е. находятся внутри некоторого диапазона или континуума, расположенного между «крайними» видами решений. Например, лишь немногие управленческие решения оказываются запрограммированными или незапро- граммированными в чистом виде. Любое запрограммированное решение не исключает полностью личной инициативы руководителя, который может отклониться от стандартной методики, если посчитает это необходимым. С другой стороны, даже в самых сложных ситуациях, возникающих впервые, могут оказаться полезными стандартные методики и правила выбора, приме-нявшиеся ранее.
Во многих случаях коллективное решение принимается голосованием. Один из наиболее распространенных принципов голосования – правило большинства: принятой всеми считается альтернатива, получившая наибольшее число голосов.
Это правило привлекательно своей простотой, но имеет особенности, требующие осторожного обращения с ним:
1) Оно лишь обобщает индивидуальные предпочтения, и его результаты не являются критерием истины. Только дальнейшая практика показывает, правильным или ошибочным было решение (альтернатива с неопределенными последствиями).
б) большинство простое (51%);
г) абсолютное большинство (близко к 100%);
д) принцип единогласия (консенсус, вето).
При любом из этих вариантов подразумевается отказ от принятия решения, если ни одна из альтернатив не получила необходимого процента голосов.
Так как в реальной жизни отказ от дальнейших действий, следующих за решением, бывает недопустим, а переход к принятию за групповой выбор выбора отдельного лица («диктатора») – нежелательным, разрабатываются различные приемы, сокращающие число ситуаций, приводящих к отказу.
Например, два эксперта дали противоположные предпочтения между вариантами а и b.
Можно сделать выбор, сравнивая «силу предпочтения» каждого эксперта (если они одинаково компетентны, что в отдельных случаях требует проверки). Можно добавить еще ряд альтернатив: c, d, e.
Пусть первый эксперт расположил альтернативы в порядке: c, d, a, b, e.
Второй в порядке: b, c, d, e, a.
Получается решение в пользу альтернативы b, так как предпочтение второго эксперта сильнее.
Казалось бы, исключив возможность отказа от выбора из-за недостижения требуемого большинства, можно обеспечить принятие решения в любых случаях. Но процедура голосования имеет ряд особенностей, известных как парадоксы голосования:
Альтернативы предъявляются попарно.
Каждая группа руководствуется своим набором предпочтений:
Первая: (a > b > c)
Вторая: (b > c > a)
Третья: (c > a > b).
По паре (b, c) 2: 1, что b > c;
По паре (c, a) 2: 1, что c > a;
То есть a > b > c > a.
В случае же применения процедуры, при которой после рассмотрения очередной пары отвергаемая альтернатива заменяется новой, окончательно принятое решение зависит от порядка предъявления альтернатив:
при порядке (a, b, c) выбирается c;
при порядке (b, c, a) выбирается a;
при порядке (a, c, b) выбирается b.
Это лишь частный пример более общего явления, получившего название парадокса Эрроу.
2) Возможны любые «перераспределения ресурсов», и все они отражают мнение «всего общества», кроме одного субъекта.
Пусть каждый из n субъектов имеет свою долю a i общего ресурса
Пусть а=(а 1 , а 2 , …, а n) – состояние сообщества (системы), определяемое распределением ресурса. Другое состояние b=(b 1 , b 2 , …, b n) с точки зрения i-го субъекта хуже а, если а i > b i .
Будем перераспределять ресурс на основе очень сильного большинства: система перейдет из состояния а в состояние b, если состояние b не хуже состояния а для всех субъектов, кроме одного («тотально-мажоритарное правило»).
Последовательность состояний а 1 , а 2 , …, а k - тотально-мажоритарный путь из а 1 в а k .
Пусть а и b – произвольные состояния. При каких условиях существует тотально-мажоритарный путь из а в b?
Оказывается, что такой путь существует всегда.
Таким образом, опираясь на мнение «всего общества» можно производить любое перераспределение ресурсов, в том числе и представленные на рисунке 1.
S = 16 - ресурс распределен поровну
|
Например, на выборах президента некоторой компании (или государства) борются два партии, стремящиеся сделать победителем своего кандидата. При умении вести дела меньшинство может навязать свое мнение большинству, хотя голосование всегда будет проводиться по правилу большинства. Из рисунка 2 видно, что группа, владеющая восемью голосами, в итоге навязала свое мнение группе из девятнадцати выборщиков. Дело заключается в умелом группировании сил. Но с помощью современных избирательных
Технологий это можно реализовать, и это делается повсеместно с помощью целенаправленного вложения средств, организации агитационных поездок в нужные регионы, разделение территорий на избирательные участки и т.д.
 |
2. Принятие коллективных решений в малых группах
Решения могут приниматься в комиссиях, жюри, коллегиях, то есть в небольших группах.
Работу группы необходимо организовать, чтобы люди, имеющие различные предпочтения, могли прийти к компромиссу (соглашению).
Традиционным способом решения этой проблемы является организация совещаний (заседаний), на которых члены коллективного органа, принимающего решения, выступают как эксперты, оценивая различные варианты решений и убеждая других членов присоединиться к их мнению. Во многих случаях эти обсуждения позволяют прийти к единому мнению, которое иногда отражает компромисс между членами коллективного органа, принимающего решения.
С попытками преодолеть те или иные отрицательные черты традиционных способов применения коллективных решений связаны различные направления исследований:
1) Неантагонистические игры. Одно из направлений в теории игр, ориентированное на разработку математических моделей, описывающих процесс выработки компромисса – поиск точек равновесия. Работы в данном направлении имеют, как правило, чисто теоретический характер.
2) Групповые системы поддержки принятия решений. Разрабатываются локальные сети для членов группы, а также формируются алгоритмы сравнения предпочтений на заданном множестве объектов. Как правило, системы поддержки предназначены для ознакомления каждого из членов группы с мнениями других. Задача согласования мнений членов группы либо не ставится, либо сводится к усреднению мнений. С практической точки зрения данный подход не соответствует задачам принятия ответственных решений.
3) Организация работы с группой с помощью посредника (аналитика, консультанта). Это направление с практической точки зрения является наиболее перспективным. Пример этого подхода – конференции по принятию решений.
3. Конференции по принятию решений
Конференция по принятию решений проводится консультантом, специализирующемся на проведении конференций. Консультант предварительно посещает фирму, знакомится с положением дел.
Конференция проводится в специальном помещении, технически подготовленном для этой цели: есть компьютер, экраны, проектор, доски, фломастеры и т.д. Конференция продолжается один-два дня (часто выходные), во время которых руководители заняты не текущими задачами, а только разработкой стратегии. Консультант, проводящий конференцию, дает слово участникам, представляющим различные точки зрения на обсуждаемую проблему. Он регулирует процесс обсуждения, направляет его по конструктивному пути. Он сам ставит вопросы, пытаясь выяснить сильные и слабые стороны обсуждаемых вариантов решения. Он старается показать участникам конференции то общее, что объединяет различные варианты, подчеркивая элементы согласия. Он пытается помочь участникам найти смешанные стратегии (если это возможно), достойно, не теряя лица, отказаться от вариантов, недостатки которых стали очевидными. Консультант предлагает совместно оценить варианты решений по различным критериям. Если есть расхождения в оценках, он проверяет чувствительность выбора к этим расхождениям и т.д.
Успех конференции по принятию решений в значительной степени зависит от квалификации консультанта. Он должен обладать необходимыми личностными характеристиками: умением быстро схватывать суть проблем и имеющихся разногласий. Он должен обладать большим практическим опытом, чтобы правильно вести дискуссию.
Успех конференции обычно сильно активизирует деятельность организации, но и неудача оказывает сильное отрицательное воздействие, закрепляя расхождения во взглядах.
4. Экспертные системы принятия решений
Экспертная система – это диалоговая система. Содержание и форма диалога соответствует «беседе» эксперта с «заказчиком» или пользователем системы с целью получения экспертных заключений по рассматриваемой проблеме. В результате такой беседы человек – эксперт приходит к определенным выводам и рекомендациям, позволяющим ответить на основной вопрос пользователя. В частности, пользователя может интересовать проблема выбора решения из заданного множества альтернатив.
К такому же результату приводит экспертная система, которая моделирует поведение человека – эксперта, то есть компьютерная программа.
Основная цель, достигаемая при использовании экспертной системы, состоит в тиражировании знаний высококвалифицированных экспертов. Построение и последующее применение экспертной системы возможно только при наличии эксперта (или группы экспертов), знание которого (или которых) удалось формализовать с помощью соответствующей "базы знаний".
Человеческие знания могут быть условно разделены на два типа. Один из них – факты, сведения, теории, задачи и т.д., описываемые в книгах, учебниках по различным дисциплинам и областям наук. Другой тип – человеческое умение решать задачи, находить неисправности в машинах и аппаратах, лечить больных и т.д.
Если знание первого типа (декларативные знания) могут быть получены в результате первичного обучения в школе, в университете, то овладеть знанием второго типа (умением) значительно сложнее. В жизни умение передается чаще всего от учителя к ученику и совершенствуется в процессе практической работы путем решения многочисленных задач. Опытного профессионала, в совершенстве владеющего умением принимать решения, называют экспертом.
Процесс становления эксперта является достаточно длительным. Установлено, что требуется не менее 10 лет, чтобы при благоприятных условиях стать экспертом в какой-либо области профессиональной деятельности.
Считается, что за время становления эксперт приобретает новые качества. В его мозгу возникают особые структуры хранения специально организованной информации. Такие структуры называют базами знаний.
Человеческая память делится на кратковременную и долговременную. Эти два вида памяти различаются по объему и времени переработки и хранения информации. Анализ проблемы и принятие решения осуществляется обычно в кратковременной памяти, имеющей ограниченный объем. Зато эта память достаточно быстрая, и сведения, находящиеся в ней, всегда под рукой. Объем долговременной памяти очень велик, но доступ к ней требует значительно большего времени.
Существует достаточно проверенная гипотеза о том, что эксперты в результате многолетних упражнений получают возможность быстрого доступа к определенной части долговременной памяти, создавая так называемую рабочую память, участвующую в решении задач.
Знания, которыми владеет эксперт, организованы специальным образом, облегчающим их поиск и эффективное использование. Судя по всему, универсальной структурой является иерархическая: информация группируется по некоторым общим признакам, те в свою очередь, тоже объединяются в группы и т.д.
Наиболее распространенная задача, решаемая экспертным путем – задача классификации объектов. Диагностика заболевания, поиск месторождений полезных ископаемых, поиск неисправностей в сложной машине, разработка стратегии организации - это задачи классификации, в решении которых экспертный метод может сыграть важную роль.
Контрольные вопросы для самопроверки
1. Какие решения следует принимать коллективно?
2. Что можно сказать о качестве коллективных решений?
Литература
1. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. – М.: Логос, 2000.
2. Черноруцкий П.Г. Методы оптимизации и принятия решений. – С.-П.: Лань, 2001.
В частном секторе экономические субъекты принимают решения на основе цен. Коллективные решения принимаются во внерыночной сфере, где не существует механизма, аналогичного ценовому, который бы координировал действия экономических субъектов на основе их свободного взаимодействия. Люди должны принять совместное решение, которое будет обязательно для исполнения членами коллектива.
Но так ли сильно отличаются процессы принятия решений в частном и общественном секторе? Так, нет оснований считать, что при переходе из одного сектора в другой у индивидов изменяется мотивация. И при принятии частных решений, и при участии в коллективном выборе индивиды руководствуются собственными предпочтениями. Возможно, эти предпочтения будут иного характера (например, в частном секторе это могут быть предпочтения относительно личного потребления частных благ, а в общественном секторе – предпочтения относительно состояния общества), однако неизбежно это будут личные предпочтения конкретного индивида. Поэтому нам нет нужды отказываться ни от «экономического человека», ни от методологического индивидуализма.
В общественном секторе нет рынка, однако, многие отношения можно рассматривать как «квазирыночные». Иными словами, принятие коллективного решения можно представить как, своего рода, обмен. Голосуя за то или иное решение, индивиды обменивают свой голос на потенциальные выгоды, голосуя по вопросам производства общественного блага, индивиды обменивают уже реальные денежные суммы (например, в виде налогов) на предоставляемы обществом блага. Наконец, некоторые решения могут приниматься в рамках специально сконструированных аукционов (например, по вопросам концессии) и, таким образом, процесс принятия решений будет приближенным к процессу принятия решений в частном секторе.
Отличие от настоящего рынка заключается в том, что в сфере общественного выбора невозможно вступить в отношения обмена с каждым индивидом. Напротив, нужно агрегировать голоса (платежи) отдельных индивидов и на основе этого принять общественно значимое решение. Проблема состоит в том, что такое решение будут зависеть от способа агрегирования голосов (платежей).
На первый взгляд, мы могли бы просто суммировать количество голосов (платежей) за ту или иную альтернативу и принимать решение, в соответствии с правилом большинства. Французские математики Ж.-Ш. де Борда (1733-1799) и Ж.-А. де Кондорсе (1743-1794) показали, что это не может быть общим правилом для принятия решений.
Допустим, что существуют три индивида А , В , С , которые совместно выбирают одну из трех альтернатив a, b, c . Допустим, что индивиды имеют следующие порядки предпочтений, соответственно, и (символ означает отношение строгого предпочтения альтернативы слева от символа альтернативе справа). Очевидно, в этом случае невозможно определить совместный выбор, иначе, как назначив кого-нибудь из индивидов диктатором.
Можно возразить, что коллективные решения, как правило, принимаются большим числом участников, а группы индивидов, имеющих сходные порядки предпочтений, различны по численности. Допустим, что в только что рассмотренном случае А, В, С – не отдельные индивиды, а группы индивидов, численностью, соответственно, 20, 5 и 16 человек. Простое большинство обеспечит выбор альтернативы а . Однако мы можем провести голосование в два тура. Тогда во второй тур попадут альтернативы а и с , но во втором туре уже будет выбрана альтернатива с . В таком случае возникает вопрос: какой же из выборов отражает подлинные предпочтения коллектива?
Для ответа на этот вопрос нам нужно постараться определить условия, которым должно соответствовать правило голосования, чтобы отражать подлинные предпочтения общества. Считается, что таких правил семь:
Локальность (независимость от прочих альтернатив): решение по каждой паре альтернатив должно приниматься независимо от решений в отношении прочих альтернатив.
Нейтральность: решение по каждой паре альтернатив должно приниматься в соответствии с одними и теми же правилами.
Отсутствие диктатуры: ни один индивид не может определить решение всего коллектива.
Неограниченность: каждый индивид может иметь любой порядок предпочтений.
Единогласие: если все индивиды выбирают какую-либо альтернативу, то она становится и выбором всего коллектива.
Монотонность: если альтернатива принимается, и число ее сторонников увеличивается, выбор коллектива не изменится.
Рациональность: подразумевает определенность, ацикличность и транзитивность коллективного выбора.
Американский экономист К. Эрроу (р. 1921) показал, что одновременное выполнение этих семи требований невозможно .
Мы не можем определить такое правило голосования, которое в общем случае однозначно свидетельствовало бы о подлинных предпочтениях общества. Это ведет к ряду неприятных последствий: зацикливанию процесса принятия коллективного решения, «логроллингу» (обмену голосами), манипуляции коллективным решением.
Зацикливание процесса коллективного принятия решения означает, что потенциально решение может бесконечно переходить от одной альтернативы к другой, например, для трех альтернатив порядок предпочтений может выглядеть, как . В примере с тремя индивидами, который мы рассматривали в начале параграфа, это может произойти, когда голоса одного из индивидов будет достаточно для принятия решения.
Избежать зацикливания возможно либо путем уменьшения количества альтернатив, либо ограничением индивидуальных предпочтений, либо увеличением количества голосов, необходимых для принятия коллективного решения (очевидно необходимость единогласного решения, исключит зацикливание). Не подверженным зацикливанию будет диктаторское решение, а также решение, принятое в результате «логроллинга».
«Логроллинг» часто называют торговлей голосами. Однако прямая торговля голосами, как правило, запрещена. Поэтому обычно «логроллинг» представляет собой обмен голосами, когда один голосующий отдает свой голос за альтернативу, выгодную другому голосующему, в обмен на аналогичное ответное действие в будущем.
Дадим более строгое определение «логроллинга» для случая с четырьмя альтернативами a, b, c, d . Говорят, что имеет место «логроллинг», когда при заданном правиле голосования , но .
«Логроллинг» имеет не только отрицательные последствия. Как было отмечено, он предотвращает зацикливание. Кроме того, в некоторых случаях он может способствовать Парето-улучшениям (хотя в других случаях он может приводить и к Парето-ухудшениям). Однако существенная негативная черта «логроллинга» заключается в том, что участвующие в нем стороны добиваются выгод за счет остальных участников коллективного выбора. Кроме того, «логроллинг», как видно из определения, приводит к победе альтернатив, которые не победили бы в его отсутствии. Таким образом, в условиях «логроллинга» коллективные решения принимаются в интересах меньшинства.
Если правило, определяющее коллективный выбор, нарушает требование рациональности, то требование транзитивности не выполняется. Следовательно, имеет значение, в какой последовательности пары альтернатив будут выноситься на голосование. В этих условиях лицо, определяющее повестку, получает возможность манипулировать коллективным решением. Более того, Р. МакКелви (1944-2002) показал, что лицо, определяющее повестку для голосования, может добиться выбора любой возможной альтернативы. А А. Гиббард (р. 1942) и М. Саттертуэйт доказали, что только диктаторское решение не может быть манипулируемым.
Возможность зацикливания, «логроллинга» и манипуляции коллективным решением делает коллективный выбор сложно предсказуемым. Исключение составляют случаи, когда существует так называемая медианная альтернатива. Такая альтернатива в случае голосования по правилу простого большинства не может проиграть, и, в силу этого, представляет собой ожидаемый выбор коллектива.
Медианная альтернатива – такая альтернатива, сравнивая которую с любой другой, по крайней мере, половина избирателей голосует за нее и, по крайней мере, половина, против. Почему мы ожидаем, что такая альтернатива может существовать? Определяя порядок своих предпочтений, индивид зачастую не занимается упорядочиванием всех возможных альтернатив, присваивая каждой какой-нибудь балл (или величину полезности). Обычно, индивид определяет один или несколько параметров, по которым идет сравнение альтернатив, и определяет наиболее предпочтительную из них. Все же остальные альтернативы будут оцениваться, исходя из расстояния до наиболее предпочтительной – чем больше расстояние, тем менее желательна данная альтернатива. Когда предпочтения формируются таким образом, говорят об одновершинных предпочтениях . Кроме того, для того, чтобы формирование предпочтений происходило описанным образом, для всех значений параметров, по которым сравниваются альтернативы, должна существовать допустимая альтернатива. Иными словами, пространство альтернатив должно быть непрерывно.
Для того, чтобы существовала медианная позиция необходимо, по крайней мере, чтобы предпочтения были одновершинными, а пространство альтернатив – непрерывным. В случае же одномерного пространства (т.е., когда альтернативы сравниваются по одному параметру) этих условий достаточно для существования медианной альтернативы.
Если пространство альтернатив непрерывно, а индивиды обладают одновершинными предпочтениями, то при голосовании по правилу простого большинства медианная альтернатива не может проиграть. Это утверждение получило название теоремы о медианной альтернативе . Ее доказательство достаточно очевидно.
В случае многомерного пространства альтернатив существование медианной альтернативы не гарантировано. Однако многие «многомерные» решения на деле можно разбить на последовательность «одномерных». Например, расходование общественных средств по нескольким направлениям – «многомерный» выбор. Однако объем расходов по каждому направлению в отдельности – «одномерный» выбор. Последовательно определяя расходование средств по каждому направлению в отдельности, мы можем преодолеть сложности, вытекающие из возможного отсутствия медианной многомерной альтернативы.
Еще один фактор предсказуемости коллективного выбора – регулярность его осуществления. В этих условиях могут сформироваться устойчивые коалиции, которые, посредством «логроллинга», будут предопределять коллективный выбор.
Таким образом, решения, принимаемые в общественном секторе, имеют тенденцию отражать «медианные» предпочтения общества (т.е. быть подвержены «диктату медианного избирателя») либо быть результатом установления устойчивых коалиций между его отдельными группами.
Cтраница 1
Принятие коллективных решений не сводится только к голосованию избирателей на выборах. Решения принимаются в комиссиях, жюри, коллегиях, словом, в небольших группах.
Для принятия коллективных решений нужно сравнивать альтернативы. Однако слишком многие варианты оказываются при этом несравнимыми: если одному участнику предпочтительнее один вариант, а другому - другой, то как сформировать мнение об этой паре вариантов для всего сообщества.
Эффективность принятия коллективных решений в значительной степени объясняется тем, что взаимодействие членов группы облегчает индивидуальное мышление и вовлечение в задачу.
Проолема принятия коллективного решения в наиболее общем виде состоит в таком сочетании систем предпочтении отдельных лиц, принимающих решения, чтобы можно было создать единую систему предпочтений для коллектива, состоящего из этих лиц. Ряд формальных моделей коллективного принятия решений предложен Эрроу. Отношение; является транзитивным и связанным, так же как и отношение s, обозначающее коллективный порядок предпочтения на этом множестве.
Мотивации принятия индивидуальных и коллективных решений существенным образом различаются между собой.
В процессе принятия коллективных решений в условиях иерархически организованной группы все же доминирует мнение руководителя.
Существуют определенные принципы принятия коллективных решений.
Проблемой защиты механизмов принятия коллективных решений от манипулирования в последнее время занимаются многие исследователи. Всякий механизм коллективных решений базируется на информации, получаемой от агентов: их затратах, доходах, предпочтениях. Естественно, участник может осознать, что его сообщение влияет на окончательный выбор варианта, и вместо правдивого сообщения передать ту неточную информацию, которая приводит к наиболее выгодному для него исходу. Идеальный вариант, когда сообщать правду выгодно. Как ни странно, такие защищенные от манипулирования механизмы существуют. Как правило, за это приходится платить: в механизме ключевых агентов платежи стимулируют говорить правду, однако в руках посредника может оказаться немалая сумма.
В управленческой деятельности процедура принятия коллективных решений подчиняется требованию действия нескольких принципов. Ими являются принципы единогласия, большинства, минимизации разногласий и согласования.
Борда): Система принятия коллективного решения (collective choice), при которой каждый выбирающий ранжирует все возможные п альтернатив, давая первой из них п очков, а каждой последующей на очко меньше, вплоть до одного очка для последней. Очки, присвоенные каждой альтернативе каждым участником, затем складываются и выбирается вариант, получивший наибольшую сумму очков.
Под групповым выбором понимают процедуру принятия коллективного решения на основе согласования индивидуальных предпочтений членов группы. Полное рассмотрение группового выбора предполагает решение проблем организации процедур выработки коллективного мнения и определения, что такое хорошее, разумное согласование индивидуальных предпочтений в групповое предпочтение.
Аксиоматическая теория благосостояния представляет задачу принятия коллективного решения на основе сопоставления каждой допустимой альтернативе (каждому допустимому решению) вектора (и. Вся необходимая информация заключена во множестве этих допустимых векторов полезностей. Систематически опускается всякая информация о специфике решений, порождающих многообразие векторов полезностей.
До сих пор обсуждались только два правила голосования, наиболее распространенные на практике: правило простого большинства и правило единогласного принятия решений. В данном параграфе предстоит познакомиться с некоторыми другими процедурами учета голосов. Они будут описаны почти без комментариев.
Все процедуры, о которых пойдет речь, имеют одно преимущество по сравнению с правилом простого большинства. Последнее предполагает, что в пользу побеждающей альтернативы должны высказаться более половины голосующих. При этом результативный выбор гарантируется, только если сравнивается не более двух альтернативных вариантов и никто из участников голосования не воздерживается. Когда вариантов больше двух, приходится применять последовательные попарные сравнения. Такую процедуру принято называть системой Кондорсе. Ниже перечислены некоторые из таких процедур, позволяющих сделать выбор сразу из нескольких альтернатив, по крайней мере, когда нет воздерживающихся от голосования .
А. Выбирается альтернатива, получающая относительное большинство, т.е. больше голосов, по сравнению с другими. Легко видеть, что при применении этой процедуры результат выбора, одобренный достаточно крупным меньшинством, может быть неприемлем для большинства.
Б. Каждый голосующий вправе одобрить (признать приемлемыми) любое число альтернатив из состава вынесенных на голосование. Победившей признается альтернатива, одобренная наибольшим числом участников. Это так называемое одобряющее голосование.
В. Если выбор осуществляется из т альтернатив, то каждый голосующий присваивает ранг т наиболее предпочитаемой им альтернативе, ранг (m – 1) – следующей по предпочтению и т.д. Затем для каждой из альтернатив подсчитывается сумма рангов, присвоенных ей всеми участниками. Победившей считается альтернатива, набравшая наибольшую сумму. Эта процедура называется системой Борда .
Г. Каждый голосующий указывает наименее приемлемую для него альтернативу. Та альтернатива, которая отмечена наибольшим числом участников, исключается из дальнейшего рассмотрения, после чего та же процедура повторяется до тех пор, пока не останется одна альтернатива.
Д. Голосующий выбирает наиболее приемлемую для него альтернативу. Из дальнейшего рассмотрения исключается альтернатива, выбранная наименьшим числом участников. Процедура повторяется, пока не будет выделена одна альтернатива.
Последние процедуры учитывают интенсивность предпочтений, поскольку альтернативные варианты не просто попарно сравниваются, а ранжируются и во внимание принимается не только факт одобрения или неодобрения конкретного варианта, но и его место среди других. Скажем, при использовании системы Борда фиксируется, например, что некий индивид не только предпочитает альтернативу х альтернативам у и z, но что х отделяет от у десять других альтернатив, а от z – только две. Это, при прочих равных условиях, сказывается на результатах выбора.
Возможности манипулирования голосами
Выше уже говорилось, что правило коллективного выбора, называемое правилом Кондорсе, дает возможность манипулировать результатами посредством контроля повестки дня, или последовательности голосования попарных альтернатив. На самом деле, проблема манипулирования возникает и при использовании других правил принятия коллективных решений. Принципиальная возможность манипулирования голосами есть всегда, когда голосующему оказывается выгодно скрывать свои истинные предпочтения, потому что в итоге результаты коллективного выбора принесут ему большую полезность, чем если бы он голосовал "честно". По сути, речь идет о выборе индивидом "второго лучшего" варианта, если первый представляется заведомо недостижимым.
От чего зависит степень манипулирования? Интуитивно можно предположить, что здесь играет роль и количество "голосуемых" вариантов, и число самих голосующих, и то правило коллективного принятия решений, которое принято в обществе (организации). Безусловно, важно изначальное распределение профилей предпочтений отдельных индивидов, и то, как эти предпочтения будут агрегироваться для получения коллективных предпочтений (предпочтений общества).
В работе Ф. Т. Алескерова и соавторов сделана попытка оценить, насколько те или иные правила голосования и методы агрегирования индивидуальных предпочтений голосующих влияют на степень возможного манипулирования результатом. Авторы использовали для количественной оценки возможности манипулирования так называемый индекс Нитцана – Келли:
где d 0 – число профилей предпочтений, для которых возможно манипулирование; т – число "голосуемых" альтернатив; п – число голосующих. Оценивалась гипотетическая ситуация выбора из трех альтернатив, причем варьировались как различные методы агрегирования предпочтений, так и разные правила принятия коллективных решений (из тех, что были описаны в данной главе). Расчеты делались изначально для случаев двух, трех и четырех голосующих. Как оказалось, практически все известные правила коллективного принятия решений дают ту или иную возможность манипулирования голосами – бо́льшую или меньшую, в зависимости от используемых методов агрегирования индивидуальных предпочтений. Дальнейшее увеличение численности голосующих – до 100 человек – показало, что этот фактор также влияет на степень возможного манипулирования. Так, при небольшом числе голосующих наименьшую вероятность манипуляций дает так называемое пороговое правило выбора (правило Г). Наоборот, при максимальном числе голосующих манипулирование наименее вероятно, если пользоваться правилом Борда (правило В).