Расчет троса на прочность онлайн. Расчет проводов и тросов на механическую прочность
К атегория:
Кабельные краны
Статический расчет несущих канатов
Статический расчет несущего каната сводится к определению его натяжения при различных видах статической нагрузки. Зная натяжение каната, нетрудно вычислить его запас прочности, или, пользуясь формулами для гибкой нити (параболы), определить величины стрел провисания в разных точках пролета, реакций на опорах, углов перемещения тележек по канату и т. д.
Нагрузка каната составляется из равномерно-распределенной нагрузки от собственного веса каната и веса поддержек с опирающимися на них рабочими канатами и из сосредоточенной нагрузки от веса грузовой тележки с грузом или без такового.
Определение натяжения каната зависит от способа его закрепления. Поэтому в дальнейшем изложении рассматривается несколько характерных случаев закрепления несущего каната.
Случай 1 - один конец каната закреплен, другой натягивается натяжным грузом.
Случай 2 - один конец каната закреплен, другой конец натягивается качающейся опорной башней.
В рассматриваемом случае качающаяся башня, поворачиваясь вокруг опорного шарнира, своим весом натягивает пучок канатов (несущего и рабочих), причем натяжение канатов изменяется в зависимости от веса грузовой тележки и положения ее в пролете. Однако изменения эти невелики и в обычных кранах не превышают 10%.
На рис. 47, а, б я в стрелками отмечены различные положения грузовой тележки в пролете и соответствующие положения качающейся башни. Наибольшее натяжение канатов возникает при наиболее близком положении груженой тележки от качающейся башни, когда давление, передаваемое на качающуюся башню, также достигнет наибольшего значения. Тогда башня отклонится своей вершиной из пролета на максимальную величину и плечи всех вертикальных сил (реакций от тележки и канатов и собственного веса башни с противовесом) увеличатся.
Рассмотрим условия равновесия башни для различных положений тележки в пролете крана (рис. 48).
Обычно при расчете за исходное положение качающейся башни.принимают такое, при котором задняя стойка ее вертикальна и тележка находится у головки некачающейся башни (см. рис. 47, а).
Рис. 47. Положения качающейся опорной башни кабельного крана в зависимости от положения грузовой тележки в пролете.
Рис. 48. Схема сил, прикладываемых к качающейся башне кабельного крана.
Пользование таким упрощенным уравнением обусловливает погрешность в значении 2% до 3%.
Угол а, вводимый в рассмотренные уравнения, образуется горизонталью и прямой, соединяющей шарнир А с точкой пересечения равнодействующих вертикальных и горизонтальных составляющих натяжения канатов. Так как обычно стремятся, чтобы указанные равнодействующие пересекались в точке пересечения наклонной фермы опорной башни со стойкой, то для башен простой треугольной конфигурации величина этого угла может быть с достаточной степенью точности принята равной углу между горизонталью и наклонной фермой.
Входящая в эти уравнения величина является переменной, зависящей не только от первоначального натяжения рабочих тросов, но и от положения и веса груза в пролете.
Из уравнения (45а) можно установить, что при перемещении тележки в направлении от некачающейся башни к качающейся величина Alx сначала постепенно увеличивается, достигая максимума при положении груза примерно около середины пролета, затем постепенно падает и при приближении тележки к качающейся башне становится отрицательной (башня наклоняется в сторону от пролета), достигая максимума при положении тележки у головки башни (х=1). Малые величины последних двух членов уравнения (45а) определяют при этом соответственно малую величину отрицательного значения Мх, которую практически можно не учитывать, принимая, что качание башни происходит внутрь пролета, т. е. в одну сторону от вертикали, принятой за ее исходное положение. Это условие отображено в упрощенных уравнениях (456) и (45в), согласно которым величина Д4 изменяется от нуля (при тележке, расположенной у некачающейся башни) до максимума (при тележке, установленной точно в середине пролета) и снова до нуля (при подходе тележки к качающейся башне).
Следует, однако, заметить, что при этом, по мере наклонения качающейся башни внутрь пролета, возникает все большее одностороннее давление на подкрановые пути. Поэтому на практике за исходное (монтажное) положение башни обычно принимают такое, при котором задняя стойка ее наклонена и головка находится вне пролета вследствие некоторого увеличения длины каната. Пересчет натяжения каната при этом, как правило, не производится, хотя оно несколько изменяется вследствие изменения плеч всех приложенных к башне сил.
Ход расчета несущего каната кабельного крана с качающейся башней сводится к следующему.
Случай 3 - оба конца каната закреплены.
В этом случае несущему канату при монтаже придают первоначальное натяжение, которое затем регулируется по мере необходимости с помощью винтового натяжного устройства или полиспаста. При таком закреплении каната натяжение его меняется в больших пределах в зависимости от соотношения веса тележки с грузом и веса канатов, положения тележки в пролете и температурных колебаний. Наибольшее натяжение каната возникает при положении груженой тележки по середине пролета и при наиболее низкой окружающей температуре. По мере перемещения груженой тележки от середины пролета к опорам натяжение каната может падать на 30-40%, а изменение нагрузки на канат (например, при разгрузке тележки) так же, как и изменение температурных условий (по отношению к монтажным), могут снизить натяжение несущего каната более чем вдвое.
Как указывалось ранее, нагрузка несущего каната составляется из равномерно распределенной нагрузки (от его собственного веса и веса поддержек с опирающимися на них рабочими канатами) и из сосредоточенной нагрузки (от веса грузовой тележки с грузом или без груза).
Нагрузка передается не только на несущий канат, но и на пучок рабочих канатов, соединенных с несущим канатом поддержками. Распределение нагрузки должно происходить пропорционально натяжениям несущего каната и пучка рабочих канатов и пропорционально модулям упругости этих канатов.
Натяжения канатов, в свою очередь, пропорциональны их погонным весам и обратно пропорциональны принятым запасам прочности на разрыв.
Таким образом, пучок рабочих канатов принимает на себя от 2,5 до 6% нагрузки. Такое незначительное участие пучка рабочих канатов в восприня-тии поперечной нагрузки позволяет пренебречь им и считать, что вся нагрузка воспринимается несущим канатом.
Для определения натяжения несущего каната рассмотрим два состояния:
1) когда грузовая тележка с максимальным грузом общим весом Qm находится на середине пролета, загруженного равномерно распределенной нагрузкой gm (рис. 49, а), а температура каната равна t°m (в этом случае несущий канат длиной sm имеет максимальное расчетное натяжение Тт);
2) когда грузовая тележка с произвольным грузом общим весом Qx находится на расстоянии х от башни; равномерно распределенная нагрузка на канат составляет gx (рис. 49, б), а
Рис. 49. Схема нагружения Несущего каната с двумя закрепленными концами.
В случаях, когда концы несущих канатов закреплены вне башен или на мачтах с гибкими оттяжками, расчет также можно вести по уравнениям (48) и (48а) (при обычном расположении оттяжек под углами около 35-45° к горизонту ошибка не превышает 5%). Однако в случаях, когда несущий канат закрепляется вне опорных башен на большом расстоянии от них, влиянием участков его за пределами рабочего пролета пренебрегать не следует. В этих случаях расчет может производиться по той же методике, как и для рассмотренного ранее случая расчета каната с обоими концами, закрепленными неподвижно на башнях, т. е. с использованием уравнений (47а) и (476), но с учетом длины каната при определении величин sm и s как суммы участков в пролете и за башнями.
Рис. 50. Схемы нагружения несущего каната, спускаемого с помощью полиспаста.
Таким образом, для рассматриваемого случая также могут быть использованы зависимости, выведенные в предыдущей главе.
Рассмотрим две схемы нагружения несущего каната:
1) когда максимальный груз Qm находится на середине пролета (рис. 50, а), а полиспаст полностью стянут (в таком положении канат имеет максимальное натяжение с горизонтальной составляющей Нт и длину, равную Si);
2) когда произвольный груз Qx находится на произвольном расстоянии х от опоры (рис. 50, б) и полиспаст распущен на величину а (длина каната в этом положении равна $2, а горизонтальная составляющая натяжения равна Нх).
К атегория: - Кабельные краны
В настоящей главе будет рассмотрен расчет усилий, возникающих в
несущих канатах подвесных гидрометрических мостиков, и в ездовых
канатах люлечных и паромных переправ, а также вопрос подбора диаметров
канатов.
Канаты подвесных гидрометрических
мостиков
рассчитываются на равномерно распределенную нагрузку
q
кН/м погонной длины, которая складывается из собственного
веса каната (перед расчетом он ориентировочно задается) и усилия,
передаваемого на канат через подвески. (Последнее усилие не является
в прямом смысле распределенным, так как подвески крепятся к канату
на некотором расстоянии друг от друга, т. е. передают сосредоточенные
силы, но сделанное допущение значительно облегчает расчет и несущественно
влияет на его точность).
На рис. 11.1 изображена
схема каната подвесного мостика между опорами, причем показан вариант,
когда вершины опор расположены на разных отметках и разница между
ними составляет h
м.
Усилие N
, возникающее
в канате под действием нагрузки q
, может быть на каждой опоре
разложено на горизонтальную и вертикальную составляющие (на левой
опоре это силы , а на правой
соответственно ). Для определения
этих опорных реакций применяются неоднократно использованные нами
уравнения равновесия.
Так, приравнивание к
нулю суммы проекций всех сил на ось х
дает:
Откуда
Из формул (11.1) и (11.2)
очевидно, что суммарное усилие в канате N
на вышерасположенной
опоре будет больше, чем на нижерасположенной. Поэтому усилие ,
величина которого определяется как
|
(11.6) |
Канаты люлечных переправ (см. п. 4.2.3) рассчитывают на совместное действие равномерно распределенной нагрузки q от собственного веса каната и сосредоточенной силы Р от люльки. (Фактически люлька опирается на канат двумя роликами, но расстояние между ними весьма мало по сравнению с пролетом переправы, поэтому нагрузку от люльки можно считать приложенной в одной точке).
Составляя уравнения равновесия для каната на участке между опорами, так как это делалось выше для каната мостика (рис. 11.1), можно получить следующие уравнения для вычисления горизонтальной и вертикальной составляющих опорных реакций и максимального усилия в канате, возникающего у вышерасположенной опоры (если отметки опор имеют разные значения):
(11.7) |
|
(11.10) |
Канаты паромных переправ с нормальной удерживающей системой (см. п. 4.2.2) рассчитывают на усилие от распределенной нагрузки, вызванной собственным весом каната q , и сосредоточенное усилие от оттяжки каната паромом . В отличие от канатов мостиков и люлечных переправ, где все нагрузки лежали в одной плоскости, здесь нагрузки на канат лежат в разных плоскостях, одна из которых вертикальная, а другая условно принимается за горизонтальную. Поэтому и деформацию каната приходится характеризовать двумя параметрами: обычной стрелой провеса f (рис. 11.1) и стрелой оттяжки в горизонтальном направлении (по течению реки) . Из-за многих условностей расчета эти две стрелы обычно принимают численно равными друг другу.
При определении усилий от каната, передаваемых на береговые опоры, которые практически всегда находятся на одной отметке, вертикальные составляющие опорных реакций V обычно не учитывают, поскольку они всегда значительно меньше горизонтальных Н , а эти последние рассчитывают так:
от веса каната
В паромных переправах с продольной удерживающей системой вес каната распределяется по поддерживающим его поплавкам, поэтому единственной силой, действующей на канат, считается оттяжка его паромом . Так как сила направлена по оси каната, то согласно выводам, полученным при рассмотрении деформации осевого растяжения (п. 9.1), усилие N , возникающее в канате, равно приложенной нагрузке .
Величину усилия оттяжки каната паромом определяют следующим образом.
Это усилие считается состоящим из двух слагаемых: одно из них давление ветра на надводную часть парома , второе - гидродинамическое давление на подводную часть парома U , т. е.
где с - аэродинамический коэффициент, равный 1,4; n - коэффициент перегрузки, равный 1,2; - нормативный ветровой напор для района, в котором находится паром, принимаемый по СНиПу. Тогда ветровая нагрузка на паром равна
где k - коэффициент, учитывающий форму обтекаемой подводной части парома. (При лодках , при понтонах (поплавках) прямоугольного сечения ); - плотность воды, ; V - максимальная поверхностная скорость течения, м/с; - проекция площади подводной части парома на плоскость, перпендикулярную направлению течения.
Подбор канатов . Промышленностью в соответствии со стандартами выпускается множество разновидностей канатов, отличающихся друг от друга кроме диаметра комплексом показателей, среди которых: способ свивки проволочек, качество проволоки, покрытие поверхности проволоки и др. Важнейшей характеристикой любой разновидности каната является его разрывное усилие, по которому и подбирается диаметр каната.
Для несущих канатов гидрометрических мостиков и ездовых канатов люлечных и паромных переправ необходимо применять канаты, относящиеся по назначению к грузолюдским (индекс ГЛ) из оцинкованной проволоки. Даже в пределах одного ГОСТа такие канаты отличаются качеством проволоки, что выражается маркировочной группой (см. приложение 4).
Подбор диаметра каната осуществляется следующим образом. В вычисленное по формулам (11.4) или (11.13) значение усилия N
б) 16,5 мм при маркировочной группе 150 кгс/
в) 16,5 мм при маркировочной группе 160 кгс/
В принципе, можно использовать любой из этих канатов, однако наиболее экономичным будет вариант б, так как здесь наименьшая разница между расчетным и разрывным усилиями.
При заявке каната его надо записать, например, так:
Канат 16,5-ГЛ-В-С-Н-1470(150) ГОСТ 2688-80. что означает: канат диаметром 16,5 мм, грузолюдского назначения из проволоки высшей марки, оцинкованный по группе С (для средних агрессивных условий работы), нераскручивающийся, маркировочной группы 1470 МПа (150 кгс/). Расшифровка условных обозначений каната имеется в каждом ГОСТе на эти изделия.
3.1 Расчет ветровых и гололедных нагрузок
Для обеспечения надежной работы ВЛ в естественных условиях необходимо учитывать скорость ветра, гололедно-изморозевые отложения и температуры воздуха в районе, где проходит трасса ВЛ. Для определения нагрузок на элементы ВЛ, согласно ПУЭ, принимаются наиболее неблагоприятные сочетания климатических условий, наблюдаемых не реже одного раза в пять лет для линий напряжением до 3 кВ, одного раза в 10 лет для линий напряжением 6-330 кВ и одного раза в 15 лет для линий напряжением 500 кВ и выше. Увеличение периодов повторяемости с ростом напряжения ВЛ объясняется большей ответственностью линий более высокого напряжения.
Расстояние от проводов (или троса) до земли меняется по длине пролета. Поэтому в расчетах используется понятие высоты приведенного центра тяжести проводов (или троса) - . Величина , м, определяется по формуле:
, (3.1)
где – средняя высота подвеса проводов (или троса) на опоре, м;
Допустимая стрела провеса провода (или троса), м.
Значение , м, для проводов определяется по формуле:
,
где - расстояние от земли до i -й траверсы опоры, м;
m – количество проводов на опоре;
Длина гирлянды изоляторов, м.
Для предварительных расчетов длины гирлянд изоляторов могут быть приняты следующими: для ВЛ 35 кВ – 0,6 м; для ВЛ 110 кВ – 1,3 м; для ВЛ 220 кВ – 2,4 м.
Значение для троса определяется высотой подвеса троса:
,
где h 2 , h 3 , h 1 - расстояния по рисунку В1 приложения, м;
n – число цепей.
Допустимая стрела провеса провода, м, определяется по формуле:
, (3.2)
где h 2 – расстояние от земли до нижней траверсы, м;
Г – габаритный размер, м, значения габаритного размера приведены в табл. 2.1.
Допустимая стрела провеса троса, м, определяется по формуле:
где z – наименьшее допустимое расстояние по вертикали между проводом и тросом в середине пролета, м.
Расстояние z определяется ПУЭ в зависимости от расчетной длины пролета (табл. 3.1). Промежуточные значения определяются путем линейной интерполяции.
Таблица 3.1
При определении ветровых нагрузок на провода и тросы ВЛ принято использовать не скорость ветра V , а скоростной напор ветра , который определяется по формуле:
Скоростной напор ветра представляет собой давление воздуха, движущегося со скоростью V , на один квадратный метр. По величине скоростного напора ветра вся территория бывшего СССР разделена на семь ветровых районов. Для каждого из них в ПУЭ указаны нормативные значения скоростного напора на высоте 15 м от поверхности земли (табл. 3.2).
Таблица 3.2
Таблица 3.3
Таким образом, максимальное значение скоростного напора ветра определяется так:
, (3.4)
где – нормативный скоростной напор ветра из табл. 3.2.
Отложения гололеда, изморози и мокрого снега на проводах и тросах ВЛ имеют различную форму (рис. 3.1а). Эти отложения регистрируются на метеостанциях, взвешиваются и приводятся к эквивалентной массе гололеда круглой цилиндрической формы с плотностью 900 кг/м 3 (рис. 3.1б). Толщина стенки С этого цилиндра является исходной величиной для определения интенсивности гололедообразования в данном районе.
По толщине стенки гололеда вся территория бывшего СССР разделена на четыре района и особый район. В ПУЭ и табл. 3.4 приведены значения нормативной толщины стенки гололеда С
для различных районов.
Таблица 3.4
Таблица 3.5
Таблица 3.6
Таким образом, максимальное значение толщины стенки гололеда при м определяется так:
Для определения значений , из соответствующих таблиц используется метод линейной интерполяции.
Температура окружающей среды сказывается на работе ВЛ путем прямого влияния на степень натяжения и провисания проводов и тросов. При расчетах проводов и тросов на механическую прочность принимаются во внимание следующие температуры:
1) высшая температура – , при которой провод может иметь максимальное удлинение и, следовательно, максимальную стрелу провеса;
2) низшая температура – , при которой провод имеет наименьшую длину, а температурные напряжения могут достигать наибольших значений;
3) среднегодовая температура , при которой провод работает наиболее длительное время;
4) температура гололеда - , при наибольшей скорости ветра и при гололеде, как правило, эта температура принимается равной –5 0 С;
5) температура грозы - , при которой определяется надежность защиты всех элементов ВЛ тросом в условиях грозового режима, равная +15 0 С.
3.2 Расчет удельных нагрузок на провода и тросы
Провода и тросы ВЛ испытывают действие нагрузок – вертикальных (вес провода и гололеда) и горизонтальных (давление ветра). В результате этих нагрузок в металле проводов возникают растягивающие напряжения. При расчетах на механическую прочность пользуются удельными нагрузками на провода и тросы. Под удельной нагрузкой понимают равномерно распределенную вдоль провода механическую нагрузку, отнесенную к единице длины и поперечного сечения. Как правило, удельные нагрузки выражаются в даН, отнесенных к 1м длины провода и к 1 мм 2 сечения: , где 1даН = 10 Н 1 кг.
Рассмотрим, как определяются удельные нагрузки.
1. Удельная нагрузка от собственного веса провода (троса) - (рис. 3.2).
где – вес одного метра провода или троса, даН;
F
Значения для проводов и тросов приводятся в приложениях А и Б.
2. Удельная нагрузка от веса гололеда определяется исходя из условия, что гололедные отложения имеют цилиндрическую форму плотностью 
:
, (3.7)
где – толщина стенки гололеда, мм;
d – диаметр провода или троса, мм;
F – фактическое сечение провода или троса, мм 2 .
3. Удельная нагрузка от собственного веса провода (троса) и веса гололеда - (рис. 3.4):
4. Удельная нагрузка от давления ветра, действующего перпендикулярно проводу, при отсутствии гололеда - (рис. 3.5):
, (3.9)
Рис. 3.5. где – скоростной напор ветра, ;
– коэффициент, учитывающий влияние длины пролета на ветровую нагрузку (табл. 3.7);
– коэффициент, учитывающий неравномерность скоростного напора ветра по пролету (табл. 3.8);
– коэффициент лобового сопротивления, равный 1,1 – для проводов диаметром 20 мм и более, свободных от гололеда; 1,2 – для всех проводов, покрытых гололедом, и для проводов диаметром меньше 20 мм, свободных от гололеда.
5. Удельная нагрузка от давления ветра, действующего перпендикулярно проводу, при наличии гололеда - (рис. 3.6):
, (3.10)
где 
- для районов с толщиной стенки гололеда до Рис. 3.6 15 мм;
, но не менее 14 - для районов с толщиной стенки гололеда более 15 мм.
При определении значение коэффициента берется из табл. 3.8 для скоростного напора .
6. Удельная нагрузка от давления ветра и веса провода (или троса) без гололеда - (рис. 3.7):
. (3.11)
7. Удельная нагрузка от давления ветра и веса провода (или троса), покрытого гололедом - (рис. 3.8):
. (3.12)
Таблица 3.7
Таблица 3.8
3.3 Расчетные климатические условия
При расчетах проводов и тросов ВЛ на механическую прочность необходимо определять напряжения в проводах (тросах) и стрелы провесов при всех возможных эксплуатационных сочетаниях климатических условий. Поскольку таких сочетаний может быть большое количество, то ПУЭ устанавливают следующие расчетные сочетания климатических условий (режимов):
1) высшая температура (), ветер и гололед отсутствуют, удельная нагрузка - (режим высшей температуры);
2) температура минус 5 0 С, ветер отсутствует, провода (тросы) покрыты гололедом, удельная нагрузка - (режим гололеда без ветра);
3) низшая температура (), ветер и гололед отсутствуют, удельная нагрузка - (режим низшей температуры);
4) среднегодовая температура (), ветер и гололед отсутствуют, удельная нагрузка - (режим среднегодовой температуры);
5) температура минус 5 0 С, максимальный напор ветра, гололед отсутствует, удельная нагрузка - (режим наибольшей нагрузки);
6) температура минус 5 0 С, провода и тросы покрыты гололедом, напор ветра 
, удельная нагрузка - (режим наибольшей нагрузки);
7) температура плюс 15 0 С, ветер и гололед отсутствуют, удельная нагрузка - (грозовой режим).
В районах со среднегодовой температурой минус 5 0 С и ниже температуры для режимов 5 и 6 следует принимать минус 10 0 С. Режимы 1 и 2 определяют наибольшую вертикальную стрелу провеса, которая может быть при высшей температуре или при гололеде без ветра. В режимах 3,4,5 и 6 выполняется проверка проводов и тросов по допустимому напряжению в условиях низшей и среднегодовой температуры и в условиях наибольшей внешней нагрузки . При наибольшая внешняя нагрузка будет обусловлена гололедом (режим 6), при ветром (режим 5). Режим 7 необходим для проверки условий защиты элементов ВЛ тросом во время грозы.
3.4 Уравнение состояния провода (троса)
Расчет проводов и тросов ВЛ на механическую прочность включает в себя определение напряжений при различных условиях работы. При изменении климатических условий меняются удельные нагрузки, температура провода и напряжение в его материале. Для определения напряжений в материале провода при разных климатических условиях используют уравнение состояния провода, которое имеет следующий вид:
где - напряжение в материале провода, удельная нагрузка и температура в исходном режиме;
Напряжение в материале провода, удельная нагрузка и температура в рассчитываемом режиме;
Е, - модуль упругости и температурный коэффициент линейного удлинения материала провода;
Расчетная длина пролета.
Уравнение состояния связывает указанные выше параметры двух разных режимов. С помощью этого уравнения можно по заданным исходным условиям определить напряжение в материале провода при новых изменившихся условиях .
Относительно неизвестной величины уравнение состояния является неполным кубическим уравнением вида:
, (3.14)
где В и D – числовые коэффициенты, полученные в результате подстановки в уравнение состояния всех известных параметров.
3.5 Решение уравнения состояния провода (троса)
Для решения кубического уравнения (3.14) могут быть использованы известные численные и аналитические методы.
Наиболее простым, но требующим больших затрат времени, является метод подбора. Для уменьшения времени расчета необходимо представлять себе приближенное значение искомого напряжения по отношению к исходному напряжению . Например, если в исходном режиме задано напряжение при гололеде , а требуется найти напряжение при максимальной температуре , то искомое напряжение должно быть значительно меньше исходного (в 2-2,5 раза).
Примером использования численного метода для решения кубического уравнения может служить метод касательных, который, кроме того, является еще и итерационным. Алгоритм решения этим методом состоит в следующем:
1. Задаемся нулевым приближением - . Выбор нулевого приближения является очень важным моментом расчета, так как в значительной степени определяет число итераций и время расчета. При выборе нулевого приближения следует руководствоваться соображениями, приведенными для метода подбора. В качестве нулевого приближения можно также принять одно из допустимых значений напряжений: .
2. Определяем поправку - путем деления самой функции на ее первую производную:
,
где i – номер итерации. На первой итерации принимается равным .
3. Находим новое значение напряжения :
.
4. Выполняем проверку окончания итерационного процесса по условию:
где -заранее заданная точность расчета, которую рекомендуется принимать равной (0,01- 0,03) .
5. Если условие выполняется , то расчет прекращается, значение принимается за искомое: . Если условие не выполняется , то значение принимается в качестве нового приближения и повторяются расчеты по пунктам 2,3,4.
3.6 Определение исходного режима
Расчет проводов и тросов ВЛ на механическую прочность ведется методом допустимых напряжений. Суть этого метода заключается в том, что напряжения в проводе или тросе в любом из эксплуатационных режимов не должны превышать допустимых напряжений. При выполнении этого условия материал провода или троса работает в пределах упругих деформаций. Допустимые напряжения задаются ПУЭ в процентах от предела прочности провода или троса для трех режимов:
1) наибольшей нагрузки - ;
2) низшей температуры - ;
3) среднегодовой температуры - .
Значения допустимых напряжений приведены в табл. 3.9.
Таблица 3.9
Допустимые механические напряжения в проводах и тросах
Как видно из таблицы, допустимые напряжения при наибольшей нагрузке и наименьшей температуре принимаются больше соответствующих напряжений при среднегодовой температуре. Это обусловлено относительной кратковременностью первых двух режимов.
Важным этапом расчета проводов и тросов на механическую прочность является определение исходного (начального) режима. В качестве такого режима можно принять любой режим, для которого известны удельная нагрузка, температура и напряжение. Однако при эксплуатации проводов и тросов напряжения в них не должны превышать соответствующих допустимых напряжений для режимов максимальной нагрузки, низшей и среднегодовой температур. Чтобы выполнить это условие, целесообразно при расчете в качестве исходного выбрать режим, в котором напряжение может достигать допустимого .
Для определения исходного режима используются так называемые критические пролеты. Суть понятия “критический пролет” заключается в следующем. На напряжение в проводе или тросе оказывают влияние нагрузка и температура окружающей среды. Их влияние проявляется в большей или меньшей степени в зависимости от длины пролета. При малых пролетах на напряжение в проводе значительное влияние оказывает температура, при больших пролетах – нагрузка. Граничный пролет, при котором влияние температуры и нагрузки на напряжения в проводе оказывается равноопасным, называется критическим .
Условия ограничения напряжения в проводе или тросе в трех указанных выше режимах определяют три критических пролета.
Первый критический пролет () – это такой пролет, при котором напряжение в проводе в режиме среднегодовой температуры равно допустимому при среднегодовой температуре, а в режиме низшей температуры – допустимому напряжению при низшей температуре.
Второй критический пролет () – это такой пролет, при котором напряжение в проводе при наибольшей нагрузке равно допустимому напряжению при наибольшей нагрузке, а в режиме низшей температуры – допустимому напряжению при низшей температуре.
Третий критический пролет () – это такой пролет, при котором напряжение в проводе в режиме среднегодовой температуры равно допустимому при среднегодовой температуре, а в режиме наибольшей нагрузки равно допустимому напряжению при наибольшей нагрузке.
Формулы для определения критических пролетов могут быть получены из уравнения состояния провода. Для вычисления первого критического пролета нужно в правую часть уравнения подставить значения 
, а в левую - и выразить длину:
. (3.15)
Для вычисления второго критического пролета в уравнение состояния провода нужно подставить значения 
и :
, (3.16)
где – температура гололеда, равная минус 5 0 С (при 
).
Для вычисления третьего критического пролета в уравнение состояния провода нужно подставить и 
и выразить длину:
. (3.17)
В практических расчетах могут иметь место два соотношения между критическими параметрами: 
или 
. Кроме того, могут быть случаи, когда или , или оба эти пролета будут мнимыми. Это будет тогда, когда подкоренные выражения в формулах (3.15), (3.17) будут отрицательными.
Для определения исходного режима по соотношению критических и расчетного пролетов можно воспользоваться табл. 3.10.
Таблица 3.10
Условия выбора исходного режима
3.7 Порядок расчета проводов на механическую прочность
В расчетно-пояснительной записке к курсовому или дипломному проекту рекомендуется выполнять расчет проводов ВЛ на механическую прочность в следующем порядке:
1. Определить удельные нагрузки на провода и тросы по формулам 3.6 - 3.12.
3. По уравнению состояния провода (3.13) рассчитать напряжения в проводе для режимов среднегодовой температуры - , режима низшей температуры - , наибольшей нагрузки - .
4. Проверить условия механической прочности проводов:
; 
; 
. (3.18)
Если условия выполняются, то механическая прочность проводов будет достаточной.
5. По уравнению состояния провода (3.13) рассчитать напряжения в проводе для режимов гололеда без ветра - , высшей температуры - , грозового режима - .
6. Определить стрелы провеса проводов в режимах, указанных в пункте 5 по формуле:
где и - удельная нагрузка и напряжение в проводе в соответствующем режиме.
7. Проверить соблюдение требуемых расстояний от низшей точки провисания провода до земли по условию:
где - допустимая стрела провеса провода, определяемая по формуле (3.2).
Если условия выполняются, то расстояние от нижнего провода до земли будет не менее габаритного размера.
8. Для усвоения методики расчета необходимо выполнить “вручную” вычисления напряжений и стрел провеса в режимах низшей температуры и грозовом режиме. Все остальные расчеты выполняются с помощью ПК по разработанной на кафедре «Электроэнергетические системы» ВятГТУ программе.
3.8 Порядок расчета грозозащитного троса на механическую прочность
Для расчета грозозащитного троса используются методы и приемы расчета проводов. Кроме того, расположение троса на опоре должно быть таким, чтобы гарантировать защиту проводов от ударов молнии. Во избежание перекрытия изоляции между тросом и проводом во время удара молнии должны соблюдаться соответствующие расстояния между тросом и проводами в середине пролета. Напряжения в тросе при наибольшей нагрузке, низшей и среднегодовой температурах не должны превышать соответствующих допустимых напряжений. Защитный угол троса учитывается при разработке конструкций опор (см. п. 2.4).
Наименьшие допустимые расстояния между тросом и проводом в середине пролета (z) без учета отклонения их ветром приведены в табл. 3.1. Допустимые расстояния должны соблюдаться для условий грозового режима, когда на провода и тросы воздействуют нагрузки от собственного веса, ветер отсутствует и температура воздуха равна плюс 15 0 С. Поэтому указанный режим принимается в качестве исходного для механического расчета троса. С учетом этого обстоятельства рекомендуется выполнять расчет троса на механическую прочность в следующем порядке:
1. Определить стрелу провеса троса в грозовом режиме (рис. 3.9) по формуле, м:
,
где - стрела провеса провода в середине пролета в грозовом режиме, м;
Расстояние по вертикали между верхней траверсой и точкой крепления троса, м;
Длина гирлянды изоляторов, м;
z – допустимое расстояние между тросом и проводом в середине пролета, м.
2. Определить напряжение в тросе в грозовом режиме по найденной в п. 1 стреле провеса:
.
3. Принять в качестве исходного грозовой режим с известными параметрами: 
. По уравнению состояния провода (3.13) определить напряжение в тросе для режимов максимальной нагрузки, низшей и среднегодовой температуры (
).
4. Проверить условия механической прочности троса.